Метод скользящего среднего и скользящего сглаживания
Алгоритмы Loginom: Скользящее окно обработчик Метод сглаживания временных рядов с целью исключения влияния случайной составляющей.
Широко применяется для предобработки данных в прогнозировании и других видах анализа. Метод заключается в замене фактических значений членов ряда средним арифметическим значений нескольких ближайших к нему членов.
Набор усредняемых значений образует так называемое окно скольжения. Член, значение которого заменяется на среднее по окну, занимает в окне срединное положение.
Различают две разновидности метода скользящего среднего — простое сглаживание и взвешенное сглаживание. Простое заключается в обычной замене значений членов ряда на среднее арифметическое по соответствующему окну: Размер окна зависит от характера временного ряда, целей исследования и определяется пользователем.
Другие статьи по данной теме:
Вообще, чем больше окно, тем сильнее сглаживание. Поэтому, если выбрать окно слишком большим, вместе со случайной составляющей возможно будут подавлены изменения, несущие полезную информацию.
В пределе, если размер окна взять равным длине ряда, значения всех его членов станут одинаковыми и равными среднему значению ряда. Вся информация о динамике исследуемого процесса таким образом будет потеряна.
При взвешенном сглаживании значения ряда средние значения, вычисленные по окну, берутся с некоторыми весами, отражающими вклад члена ряда в отражаемые рядом закономерности исследуемого процесса.
В этом случае, аппроксимация оценки значения ряда производится с помощью полинома порядка p в интервале:
